Task · 과제
판별식 탐정
이차방정식 $x^2+bx+c=0$ 에서 한 계수를 고정하고 다른 한 계수를 여러 값으로 바꾸어 가며, 판별식 $D=b^2-4c$ 의 부호와 근의 종류 사이의 관계를 조사하는 탐구를 진행해 보자.
- $b$ 또는 $c$ 중 바꿀 변수 하나를 정하고 나머지는 고정
- 여러 값에서 $D$ 를 계산해 두 실근 / 중근 / 두 허근으로 분류한 표 작성
- 근의 종류가 바뀌는 경계($D=0$) 를 찾아 그 의미를 해석
Steps · 수행 단계
이렇게 진행해요
1
식 고정·변수 선택
예를 들어 $x^2+4x+c=0$ 처럼 $b$ 를 고정하고 바꿀 변수($c$)를 정한다.
2
여러 값에서 $D$ 계산
선택한 변수에 최소 5개의 값을 대입해 각각 $D=b^2-4c$ 의 값과 부호를 구한다.
3
근의 종류 분류·표 작성
$D>0,\;D=0,\;D<0$ 에 따라 두 실근·중근·두 허근으로 나누어 표로 정리한다.
4
경계값 찾기·해석
$D=0$ 이 되는 변수 값을 구하고, 그 값을 기준으로 근의 종류가 어떻게 바뀌는지 설명한다.
Rubric · 평가 기준
평가 루브릭
| 평가 요소 | 잘함 | 보통 | 노력 요함 |
|---|---|---|---|
| 판별식 계산 | 여러 값에서 $D=b^2-4c$ 를 정확히 계산 | 대체로 맞으나 일부 계산 오류 | $D$ 계산이 미흡 |
| 분류 정확성 | $D$ 의 부호로 근의 종류를 정확히 분류해 표로 정리 | 분류는 하나 일부 오류·표 미흡 | 근의 종류를 바르게 분류하지 못함 |
| 경향 해석 | $D=0$ 경계를 찾고 변화 경향을 논리적으로 해석 | 경계는 찾으나 해석이 부족 | 경향을 해석하지 못함 |
My Work · 나의 작성
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